Mehmet Tütüncü, lisans eğitimini Gazi Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü’nde, yüksek lisans eğitimini ise Maltepe Üniversitesi Endüstri ve Örgüt Psikolojisi Bölümü’nde tamamladı. IRI bursuyla İtalya’da altı ay süreyle eğitim aldı. Ayrıca Harvard Business School’da Stratejik Pazarlama, IMD/İsviçre ve INSEAD/Singapur’da çeşitli yönetim programlarına katıldı. 2025 yılında INSEAD/Fransa’da “Leading from the Chair” programını tamamladı.
1983-1987 yılları arasında Sanayi ve Ticaret Bakanlığı'nda Uzman olarak çalıştı. 1987-1996 yılları arasında Best Rothmans Entegre Sigara ve Tütün Sanayi A.Ş.’de Üretim Müdürü, İşletme Müdürü ve Genel Müdür pozisyonlarında görev yaptı.
Yıldız Holding’deki kariyerine 1996 yılında Ülker Gıda A.Ş.’de İşletmeler Koordinatörü olarak başlayan Tütüncü; Ülker Bisküvi ve Çikolata fabrikalarında Genel Müdürlük, Ülker Grubu Başkan Yardımcılığı, Gıda ve İçecek Grubu Başkanlığı, Gıda Grubu Başkanlığı ve Ülker International Grubu Başkanlığı görevlerini üstlendi. 2016 yılında Yıldız Holding bünyesinde kurulan pladis organizasyonunda Türkiye, Orta Doğu, Kuzey Afrika ve Orta Asya’dan sorumlu Bölge CEO’su olarak atandı. 2017 yılında sorumluluk alanına Güney Asya ve Latin Amerika bölgeleri ile pladis Global Bilgi Sistemleri ve İş Modelleri Dönüşümü de eklenerek CEO Vekili olarak görevini sürdürdü. Ekim 2018 itibarıyla Yıldız Holding Yönetim Kurulu Başkan Yardımcılığı ve Yıldız Holding CEO’luğu görevlerini üstlendi. Mayıs 2025 itibarıyla Yıldız Holding Yönetim Kurulu Başkanı ve CEO olarak görevine devam eden Tütüncü, aynı zamanda Grup şirketlerinde Yönetim Kurulu Başkanı, Başkan Vekili ve Yönetim Kurulu Üyesi olarak çeşitli sorumluluklar üstlenmektedir. TÜGİS Yönetim Kurulu Üyesi olan Tütüncü’nün, birçok ulusal ve uluslararası sektörel organizasyonda da üyeliği bulunmaktadır.